积食引起咳嗽可通过以下方法治疗：
一、腹部按摩：积食往往是由于进食过多，加重肠胃负担，致使肠胃蠕动减缓所致。适当对腹部进行按摩，以顺时针方向用手按揉腹部，可加快肠胃蠕动速度，从而改善积食症状，随着积食的缓解，咳嗽也会逐渐好转。
二、调整饮食：可以适当进食一些粗纤维食物，如香蕉、苹果等，能加速肠胃蠕动，有利于改善积食情况；也可适当食用冰糖雪梨，能起到止咳效果。
三、服用药物：若积食症状较为严重，且咳嗽也特别剧烈，可在医生指导下服用健胃消食片等促进消化的药物，使积食恢复正常，同时还需配合服用复方鲜竹沥口服液、川贝枇杷膏等，以缓解咳嗽症状。
日常生活中需注意避免食用刺激性食物，如辣椒、生姜等，以免导致咳嗽加重。
总结概况提示：针对积食引起咳嗽的治疗方法，包括腹部按摩、调整饮食和服用药物，同时强调了日常饮食的注意事项。