便秘时出血，可能是以下原因引起：
1.肛裂：
病因：肛裂是肛管皮肤全层裂开所形成的小溃疡，通常是由于便秘或腹泻等原因导致肛管皮肤损伤，感染后形成肛裂。
原理：肛裂引起的出血，通常发生在粪便表面或便后，血色鲜红，量较少。
2.痔疮：
病因：痔疮是肛门直肠底部及肛门黏膜的静脉丛发生曲张而形成的一个或多个柔软的静脉团，是一种常见的肛肠疾病。
原理：内痔或混合痔发展到一定程度即能脱出肛门外，内痔或混合痔脱出、括约肌松弛，常有分泌物流出，由于分泌物刺激，肛门周围往往有瘙痒不适，甚至出现皮肤湿疹，病人极为难受。
3.肛管或直肠肿瘤：
病因：肛管、直肠肿瘤也是导致便秘出血的常见原因之一，例如直肠癌、肛管癌等。
原理：肿瘤表面易发生溃疡，引起出血，血色多为暗红色，同时伴有大便习惯改变、消瘦等症状。
当出现便秘时出血的症状时，需要及时就医，明确诊断，并采取相应的治疗措施。同时，在日常生活中，应注意保持良好的饮食习惯和生活习惯，预防便秘的发生。