孕后期平躺睡觉可能会对胎儿产生一定影响，主要原因如下：
1.增大的子宫右旋：女性怀孕后，子宫会逐渐增大。到了孕后期，子宫右旋可能会压迫下腔静脉，导致回心血量减少，从而使心脏向全身各器官输送血液的量减少，可能会对胎儿的氧气供应产生一定影响。
2.仰卧位低血压综合征：增大的子宫还可能会压迫腹主动脉，导致子宫胎盘血流灌注减少，胎儿的营养和氧气供应也会受到影响。如果孕妇在孕后期长时间平躺着睡觉，可能会出现头晕、恶心、心慌、出冷汗等仰卧位低血压综合征的症状，对自身和胎儿的健康都不利。
因此，一般建议孕妇在孕后期采取左侧卧位睡觉，这样可以减轻子宫右旋对下腔静脉的压迫，改善子宫胎盘的血液循环，保证胎儿的氧气供应。如果左侧卧位睡觉不舒服，也可以左右侧卧交替，以保证睡眠质量。
需要注意的是，每个孕妇的情况都可能不同，如果在孕期有任何不适或疑问，应及时咨询医生，以确保自身和胎儿的健康。