宝宝发烧时手脚冰凉，主要是由于体温调节中枢尚未发育成熟，以及感染等原因引起的。具体如下：
1.体温调节中枢尚未发育成熟：宝宝的体温调节中枢功能尚未发育完善，负责调节身体产热和散热的机制还不完善，当身体受到感染或其他因素刺激时，容易导致体温升高。在体温上升阶段，身体会通过收缩皮肤血管、减少皮肤散热来提高体温，从而出现手脚冰凉的现象。
2.感染：宝宝发烧多由感染引起，如病毒、细菌、支原体等。当病原体入侵人体后，身体会产生免疫反应，释放炎症介质，导致体温升高。感染还可能导致末梢血液循环不良，从而使手脚发凉。
3.退烧药的影响：如果宝宝发烧时使用了退烧药，可能会导致大量出汗，身体散热增加，从而引起手脚冰凉。
4.其他：宝宝在发烧时，如果处于寒冷的环境中，或者穿着过少，也可能会导致手脚冰凉。
需要注意的是，如果宝宝发烧时手脚冰凉，同时伴有精神萎靡、呼吸急促、口唇发紫等症状，可能是病情加重的表现，需要及时就医。此外，在宝宝发烧期间，家长应注意给宝宝保暖，保持室内温度适宜，让宝宝多喝水，同时密切观察宝宝的体温变化和精神状态，如有异常应及时就医。