发烧时手脚发凉，主要是由于体温调节中枢的调节作用和末梢血液循环不良导致的。
发烧是由于致热原的作用，使体温调节中枢的调定点上移而引起的调节性体温升高。此时，身体会通过一系列的生理反应来增加散热，减少产热，以维持体温的相对稳定。其中，皮肤血管收缩是重要的散热方式之一。
当体温上升时，皮肤血管会收缩，减少血液流向皮肤，从而减少热量的散失。由于手脚处于血液循环的末端，血管收缩时，手脚的血液供应相对较少，就会出现手脚发凉的现象。
此外，发烧时身体还会出现代谢率增加、心率加快等变化，这些变化也会导致身体的能量供应更多地流向心脏、大脑等重要器官，而手脚等末梢部位的血液供应相对减少，从而进一步加重手脚发凉的症状。
需要注意的是，发烧时手脚发凉并不意味着病情加重，而是一种正常的生理反应。在发烧期间，应该注意保暖，避免着凉，同时多喝水，以补充因发热而丢失的水分。如果手脚发凉的同时，还伴有寒战、畏寒等症状，可能是体温还会进一步升高的表现，需要密切观察体温变化，并及时就医。