六个月宝宝第一次发烧，家长不用过于惊慌，可采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，腋温正常范围为36℃到37.4℃，肛温正常范围为36.5℃到37.5℃。如果宝宝体温达到或超过38.5℃，需要及时就医。
2.物理降温：低烧时，可采用物理降温的方法，如解开宝宝的衣物，用温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。
3.补充水分：发烧会导致宝宝体内水分流失，要及时给宝宝补充水分，可少量多次地喂水或喂奶。
4.观察宝宝的精神状态：注意观察宝宝的精神状态、食欲、睡眠等情况，如果宝宝出现精神萎靡、食欲不振、哭闹不止等异常，应及时就医。
5.就医：如果宝宝体温持续升高或出现其他异常症状，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况都不同，如果家长对宝宝的病情有任何疑问，应及时咨询医生。同时，在就医过程中，要如实告知医生宝宝的症状和病史，以便医生做出准确的诊断和治疗。