咳嗽蒸橙子的正确做法如下：
1.选择新鲜橙子：橙子表皮光滑、色泽鲜艳、没有破损或腐烂的痕迹。
2.清洗橙子：用清水将橙子表面洗净，去除表面的污渍和细菌。
3.切开橙子：将橙子的顶部切下一片，作为盖子。
4.橙肉挖洞：用勺子或刀子将橙子内部的果肉挖出一些，形成一个小坑。
5.加入蜂蜜或冰糖：根据个人口味，在橙子内部加入适量的蜂蜜或冰糖。
6.蒸制橙子：将橙子放入蒸锅中，用中火蒸制10-15分钟。
7.食用橙子：取出蒸好的橙子，去皮后食用果肉和汤汁。
咳嗽蒸橙子的原因如下：
1.橙子中含有丰富的维生素C、类黄酮等营养成分，具有抗氧化、抗炎、抗病毒等作用，可以增强免疫力，缓解咳嗽症状。
2.蜂蜜或冰糖具有润肺止咳、化痰的功效，可以缓解咳嗽引起的不适。
3.蒸制橙子可以使橙子中的营养成分更容易被人体吸收，同时也可以减轻橙子的刺激性，适合咳嗽患者食用。
需要注意的是，咳嗽蒸橙子只能缓解咳嗽症状，如果咳嗽症状严重或持续时间较长，建议及时就医，以免延误病情。