手脚突然红肿发痒，可能是以下原因引起：
1.过敏：接触过敏原后，如花粉、食物、药物等，可能导致过敏反应，引起手脚红肿发痒。此外，蚊虫叮咬、动物毛发等也可能是过敏原。
2.感染：细菌、病毒、真菌等感染也可能导致手脚红肿发痒，如手足口病、足癣等。
3.自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，可导致全身多系统损害，也可能出现手脚红肿发痒的症状。
4.药物副作用：某些药物可能引起过敏反应，导致手脚红肿发痒。
5.其他：系统性血管炎、冷球蛋白血症、皮肤淀粉样变等也可能出现手脚红肿发痒的症状。
如果出现手脚突然红肿发痒的情况，可以采取以下措施：
1.去除过敏原：如果是过敏引起的，应尽快去除过敏原，避免再次接触。
2.清洗皮肤：用温水清洗皮肤，去除可能的过敏原和刺激物。
3.避免搔抓：搔抓可能会加重皮肤损伤和感染，应避免搔抓。
4.就医诊治：如果症状严重或持续不缓解，应及时就医，进行相关检查和治疗。医生可能会根据具体情况给予抗组胺药、糖皮质激素、抗生素等药物治疗，或进行其他进一步的检查和治疗。
需要注意的是，手脚突然红肿发痒的原因可能因人而异，治疗方法也因病因而异。在采取措施之前，最好咨询医生的建议。此外，如果症状持续不缓解或伴有其他不适，如发热、关节疼痛、呼吸困难等，应及时就医，以便明确诊断并进行针对性治疗。