两个月宝贝感冒咳嗽，可采取以下方法进行处理：
1.做好家庭护理：
保持室内空气清新，温湿度适宜。
给宝宝适当增加衣物，避免着凉。
让宝宝多休息，保证充足的睡眠。
给宝宝多喝水，有助于缓解咳嗽。
2.观察宝宝的症状：
注意观察宝宝的咳嗽情况，包括咳嗽的频率、强度、有无痰等。
注意观察宝宝的体温、呼吸等情况，如有异常及时就医。
3.采取适当的治疗方法：
对于轻微的感冒咳嗽，可以采用食疗的方法，如给宝宝喝梨水、川贝水等。
如果宝宝咳嗽严重，影响睡眠和饮食，需要在医生的指导下使用药物治疗，如止咳糖浆、氨溴索等。
4.避免滥用药物：
不要自行给宝宝使用抗生素等药物，以免引起耐药。
如果需要使用药物，应在医生的指导下使用，并按照医嘱用药。
5.及时就医：
如果宝宝的感冒咳嗽症状持续时间较长或加重，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。
在就医过程中，应如实告知医生宝宝的症状、病史等情况，以便医生做出正确的诊断和治疗。
需要注意的是，每个宝宝的体质不同，对感冒咳嗽的反应也可能不同。如果家长对宝宝的病情有任何疑问或担忧，应及时咨询医生，以便获得更专业的建议和指导。同时，在宝宝感冒咳嗽期间，家长应密切观察宝宝的情况，如有异常及时就医。