十一个月宝宝发烧39度是一种常见的症状，需要及时采取措施来降低体温，以保护宝宝的身体健康。以下是一些应对建议：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，确认发烧的程度。如果体温超过38.5℃，需要采取措施降低体温。
2.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助降低体温。也可以给宝宝洗温水澡，但要注意保暖，避免再次着凉。
3.药物治疗：如果物理降温效果不佳或宝宝体温持续升高，可以使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。按照药品说明书的剂量使用，并在医生的指导下使用。
4.保持水分摄入：发烧会导致宝宝体内水分流失，因此要确保宝宝摄入足够的水分，可以喂适量的温开水或母乳。
5.观察宝宝的症状：密切观察宝宝的精神状态、呼吸、饮食等情况。如果宝宝出现精神萎靡、呼吸急促、食欲不振等异常症状，应及时就医。
6.就医：如果宝宝发烧持续时间较长、体温较高、伴有其他严重症状或有热性惊厥史，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断和治疗。
需要注意的是，在给宝宝使用退烧药时，要严格按照药品说明书的剂量使用，不要自行增加剂量。同时，要注意观察宝宝的反应，如有异常应及时就医。如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，应及时就医，以便得到及时的治疗。
此外，对于11个月大的宝宝，家长还可以采取以下措施来预防发烧：
1.保持良好的卫生习惯：经常给宝宝洗手，保持宝宝的手部清洁。
2.注意保暖：根据天气变化及时给宝宝增减衣物，避免着凉。
3.避免去人员密集的场所：人员密集的场所容易传播病菌，尽量避免带宝宝去这些地方。
4.加强营养：给宝宝提供均衡的饮食，多吃富含维生素和蛋白质的食物，增强宝宝的免疫力。
5.按时接种疫苗：按照疫苗接种计划，及时给宝宝接种疫苗，预防一些传染病的发生。
总之，11个月大的宝宝发烧39度需要引起家长的重视，采取适当的措施来降低体温。同时，要密切观察宝宝的情况，如有异常应及时就医。此外，家长还可以通过保持良好的卫生习惯、加强营养、按时接种疫苗等措施来预防宝宝发烧。