十一个月宝宝发烧39度是一种常见的症状，可能由多种原因引起。以下是一些建议：
1.观察宝宝的状态：如果宝宝精神状态良好，能吃能玩，可以先在家观察，采取物理降温的方法，如给宝宝洗温水澡、用温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。
2.给宝宝多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，多喝水可以帮助补充水分，防止脱水。
3.服用退烧药：如果宝宝精神状态不佳，或体温持续升高，超过38.5℃，可以给宝宝服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。但要注意按照药品说明书的剂量使用，不要超量服用。
4.及时就医：如果宝宝发烧持续时间较长，或出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况都不同，如果对宝宝的病情有任何疑虑，最好咨询医生的意见。同时，在疫情期间，就医时应做好个人防护，避免交叉感染。