宝宝头部发烧但手脚冰凉，可能是由以下原因引起的。
1.感染：这是最常见的原因之一，宝宝可能患有感冒、肺炎等呼吸道感染，或者腹泻、皮肤感染等其他感染性疾病。感染会导致体温调节中枢失衡，使身体产热增加，散热减少，从而引起发热。在发热初期，由于四肢末梢的血管收缩，宝宝可能会出现手脚冰凉的现象。
2.体温上升期：当宝宝体温上升时，身体会通过收缩外周血管来减少散热，以维持核心体温的稳定。这可能导致手脚发凉，而头部、胸部等部位的血管扩张，血液循环增加，从而使头部发热。
3.退烧药的作用：如果宝宝正在服用退烧药，可能会出现这种现象。退烧药可以降低体温调节中枢的阈值，使身体更容易散热，从而导致体温下降。在体温下降过程中，手脚的血管扩张相对较少，可能会感觉发凉。
4.其他情况：宝宝在剧烈活动、哭闹后，身体产热增加，也可能出现头部发烧、手脚冰凉的情况。此外，一些先天性疾病，如心脏或血管发育异常，也可能导致血液循环不畅，引起手脚冰凉。
需要注意的是，宝宝的病情变化较快，如果出现头部发烧、手脚冰凉的情况，建议及时就医，以便明确原因，并采取相应的治疗措施。同时，要密切观察宝宝的精神状态、呼吸、体温等情况，保持宝宝的水分摄入，避免过度包裹。对于较小的婴儿，尤其是3个月以下的宝宝，如果出现发热，应及时就医，因为他们可能更容易出现严重的感染。在就医过程中，应如实告知医生宝宝的症状、病史等信息，以便医生进行准确的诊断和治疗。