当婴儿吃奶时咳嗽，可能是由以下原因引起的：
1.呛奶：这是最常见的原因。婴儿的吞咽能力还不完善，吃奶时可能会呛到，引起咳嗽。
2.过敏：如果婴儿对牛奶或母乳中的某些成分过敏，可能会引起咳嗽。
3.呼吸道感染：婴儿的呼吸道比较脆弱，容易受到感染，如感冒、肺炎等，也会导致咳嗽。
4.其他：如食管反流、喉部发育不完善等也可能引起咳嗽。
以下是一些应对婴儿吃奶时咳嗽的建议：
1.调整喂奶姿势：让婴儿的头部稍微抬起，身体倾斜45度，这样可以减少呛奶的风险。
2.控制喂奶速度：如果婴儿吃奶过快，可以用手指夹住乳头，控制奶液的流出速度。
3.拍嗝：喂奶后，将婴儿竖着抱起，轻轻拍打背部，帮助排出胃内气体，减少呛奶和咳嗽的发生。
4.保持环境湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，缓解婴儿咳嗽。
5.观察婴儿情况：如果咳嗽持续不缓解，或者伴有发热、呼吸急促等症状，应及时就医。
需要注意的是，对于婴儿的健康问题，最好咨询医生的意见。医生可以根据具体情况进行诊断，并给出更专业的建议和治疗方案。