当婴儿吃奶时咳嗽，可能是由以下原因引起的：
1.呛奶：婴儿吃奶时吞咽过快或奶嘴孔过大，可能导致呛奶，从而引起咳嗽。
2.过敏：如果婴儿对母乳或奶粉中的某些成分过敏，可能会引起咳嗽。
3.呼吸道感染：婴儿的呼吸道比较脆弱，容易受到感染，如感冒、肺炎等，可能导致咳嗽。
4.其他：如婴儿患有先天性心脏病、气管食管瘘等疾病，也可能引起咳嗽。
以下是一些治疗婴儿吃奶时咳嗽的方法：
1.调整喂奶姿势：喂奶时，让婴儿的头部稍微抬起，有助于减少呛奶的发生。
2.控制喂奶速度：如果奶嘴孔过大，可以更换一个合适的奶嘴，控制喂奶速度。
3.拍嗝：喂奶后，将婴儿竖着抱起，轻轻拍打背部，帮助排出胃内气体，减少呛奶的发生。
4.保持室内空气湿润：可以使用加湿器增加室内空气湿度，缓解咳嗽。
5.观察婴儿情况：如果咳嗽症状持续不缓解或伴有其他症状，如发热、呼吸急促等，应及时就医。
需要注意的是，对于婴儿的咳嗽问题，最好在医生的指导下进行治疗。同时，如果婴儿有任何异常情况，应及时就医，以便早期诊断和治疗。