如果不小心把枣核吞下去了，一般不会造成太大影响，不用过于担心。枣核较光滑，一般不会损伤胃肠黏膜，可以随粪便排出体外。但如果出现腹痛、呕吐等症状，建议及时就医。以下是一些需要注意的事项：
1.观察症状：如果吞下枣核后没有出现任何不适，可以先观察一段时间，注意是否有腹痛、呕吐、呼吸困难等症状。
2.多吃膳食纤维：膳食纤维可以促进肠道蠕动，帮助枣核更快地排出体外。可以多吃一些蔬菜、水果、全麦面包等富含膳食纤维的食物。
3.多喝水：多喝水可以保持肠道湿润，使粪便更容易排出体外。
4.不要强行催吐：如果枣核已经进入胃中，不要强行催吐，以免引起呕吐、反流，导致枣核卡在食管或气管中，造成更严重的后果。
5.就医：如果出现腹痛、呕吐等症状，或者症状持续不缓解，建议及时就医，进行相关检查和治疗。医生可能会通过X光、CT等检查，了解枣核的位置和情况，然后根据具体情况进行处理。
需要注意的是，对于儿童、老年人、有胃肠道疾病等人群，如果不小心吞下枣核，可能会存在一定风险，需要更加密切地观察症状。如果症状严重或持续不缓解，应及时就医。