嘴唇周围发红发痒，可能是以下原因导致的：
1.接触性皮炎：嘴唇接触到某些刺激性物质或过敏原，如口红、唇膏、某些食物、药物等，可能引起过敏反应，导致嘴唇发红、发痒。
2.湿疹：湿疹是一种皮肤炎症，可能发生在嘴唇周围，表现为红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑等，伴有瘙痒。
3.口角炎：口角炎可由营养不良、感染、创伤等原因引起，表现为口角区域的皮肤发红、糜烂、裂口，伴有疼痛和瘙痒。
4.单纯疱疹：单纯疱疹是由单纯疱疹病毒感染引起的，常发生在嘴唇周围，表现为红斑、水疱、疼痛、瘙痒等。
5.其他原因：如药物过敏、紫外线过敏、感染、内分泌失调等，也可能导致嘴唇周围发红发痒。
如果出现嘴唇周围发红发痒的症状，建议及时就医，明确病因，以便采取针对性的治疗措施。同时，应避免搔抓、摩擦嘴唇，避免使用刺激性的化妆品和护肤品，保持嘴唇周围的清洁和干燥。