全身红疹不痒，可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的情况：
1.病毒感染：如手足口病、幼儿急疹等，病毒感染后可出现全身散在的红疹，通常不痒。
2.药物过敏：服用某些药物后，可能出现全身性的红疹，不痒或伴有轻微瘙痒。
3.自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、皮肌炎等，可导致皮肤出现红疹。
4.其他原因：如感染性疾病恢复期、内分泌疾病、恶性肿瘤等也可能出现全身红疹。
治疗方法取决于病因。如果红疹是由病毒感染引起的，通常不需要特殊治疗，会自行消退。如果是药物过敏引起的，应立即停用可疑药物，并使用抗过敏药物治疗。如果是自身免疫性疾病或其他原因引起的，需要针对病因进行治疗。
需要注意的是，如果全身红疹持续不消退或伴有其他症状，如发热、咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。同时，应避免搔抓皮肤，以免引起感染。