咳嗽时左胸疼痛按压也痛，可能是以下原因引起：
1.胸部肌肉拉伤：剧烈咳嗽可能导致胸部肌肉拉伤，引起疼痛。
2.胸膜炎：胸膜炎是指由病毒或细菌刺激胸膜所致的胸膜炎症，常伴有咳嗽、胸痛等症状。
3.肺炎：肺炎是肺部的炎症性疾病，可导致咳嗽、胸痛等症状。
4.肺部感染：肺部感染如肺炎、肺结核等，也可能引起咳嗽、胸痛等症状。
5.心脏疾病：部分心脏疾病如心绞痛、心肌梗死等也可能引起左侧胸痛，常伴有呼吸困难、心悸等症状。
6.肋骨骨折：肋骨骨折时，咳嗽或按压胸部会导致疼痛加剧。
7.其他：纵隔炎、食管癌等也可能导致类似症状。
如果咳嗽时左胸疼痛按压也痛，建议及时就医，进行相关检查，如胸部X光、CT、心电图等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意休息，避免剧烈运动，避免吸烟等。