当女性出现月经推迟半个月且没有怀孕的情况时，可能与以下因素有关：
1.内分泌紊乱：
精神压力过大：长期的精神压力、紧张或焦虑等情绪可能影响内分泌系统，导致激素分泌失衡，进而引起月经推迟。
过度减肥：不合理的节食或过度运动导致体重急剧下降，会影响下丘脑-垂体-卵巢轴的功能，引起月经失调。
长期熬夜：作息不规律，长期熬夜或睡眠不足，可能干扰内分泌节律，导致月经推迟。
2.疾病因素：
多囊卵巢综合征：这是一种常见的内分泌代谢性疾病，患者通常会出现月经稀发、排卵障碍等症状。
高雄激素血症：可能与内分泌紊乱、胰岛素抵抗等因素有关，常伴有多毛、痤疮等症状。
其他：甲状腺功能减退、高泌乳素血症等疾病也可能影响月经。
3.其他因素：
药物影响：某些药物，如避孕药、抗抑郁药等，可能会影响激素水平，导致月经推迟。
卵巢功能衰退：随着年龄的增长，卵巢功能逐渐减退，可能会出现月经不规律的情况。
子宫内膜受损：多次人工流产、刮宫等宫腔操作可能导致子宫内膜受损，影响月经来潮。
需要注意的是，月经推迟半个月且没有怀孕的原因较为复杂，建议及时就医，进行全面的检查和诊断。医生会根据具体情况，制定相应的治疗方案。同时，保持良好的生活习惯、调整心态、合理饮食等也有助于维持月经的正常规律。如果有怀孕计划，建议在医生的指导下进行备孕。