幼儿咳嗽呕吐可能由多种原因引起，以下是一些常见的原因和应对方法：
1.呼吸道感染：咳嗽是呼吸道感染的常见症状，咳嗽剧烈时可能导致呕吐。如果幼儿除咳嗽呕吐外，还伴有发热、流涕、呼吸急促等症状，可能是呼吸道感染。保持室内空气流通，给幼儿多喝水，可服用止咳化痰药物。如果症状持续或加重，应及时就医。
2.过敏：过敏也可能引起咳嗽和呕吐。如果幼儿有过敏史，或在接触某些过敏原后出现咳嗽呕吐，如花粉、宠物毛发等，可能是过敏导致。避免接触过敏原，可服用抗过敏药物。如果症状严重，应及时就医。
3.饮食不当：幼儿食用过多、过快或过冷过热的食物，可能引起消化不良，导致咳嗽呕吐。调整饮食，避免食用刺激性食物，可服用消食药物。
4.胃食管反流：幼儿的胃容量较小，且呈水平位，容易发生胃食管反流，导致咳嗽呕吐。喂奶后应将幼儿竖着抱起，轻拍后背，帮助排出胃内气体。睡觉时可将头部垫高。
5.其他：心脏疾病、脑炎等也可能导致咳嗽呕吐。如果幼儿除咳嗽呕吐外，还伴有其他异常症状，如胸痛、头痛、抽搐等，应及时就医，进行相关检查，以排除其他疾病。
需要注意的是，如果幼儿咳嗽呕吐症状严重或持续时间较长，应及时就医，以便明确病因，采取相应的治疗措施。同时，家长应注意观察幼儿的病情变化，保持幼儿的口腔清洁，多给幼儿喝水，避免脱水。