孩子头痛呕吐但不发烧，可能由多种原因引起，需要及时就医，明确诊断。以下是一些可能的原因和建议：
颅内病变：如脑炎、脑膜炎、脑血管畸形等，这些病变可能影响颅内压，导致头痛和呕吐。(1)需要尽快就医，进行详细的神经系统检查、脑脊液检查等，以明确诊断。(2)医生可能会根据具体情况给予抗生素、抗病毒药物、手术治疗等。
偏头痛：儿童也可能患上偏头痛，其病因尚不完全清楚，可能与遗传、神经调节异常等因素有关。(1)头痛通常单侧发作，呈搏动性，可伴有恶心、呕吐、畏光、畏声等症状。(2)治疗方法包括使用止痛药、抗偏头痛药物，以及生活方式的调整，如避免诱因、保持规律作息等。
头部外伤：头部受到外伤后，可能导致颅内血肿、脑震荡等，引起头痛和呕吐。(1)如果孩子有头部外伤史，应及时就医，进行头颅CT等检查，以排除严重的损伤。(2)医生会根据检查结果决定是否需要进一步治疗，如手术清除血肿等。
眼部疾病：如屈光不正、青光眼等眼部疾病，也可能引起头痛和呕吐。(1)需要带孩子到眼科进行检查，如视力检查、眼压测量等，以明确诊断。(2)医生会根据具体情况给予配镜、药物治疗或手术治疗。
其他原因：中耳炎、鼻窦炎、中毒、代谢性疾病等也可能导致孩子头痛呕吐。
总之，孩子头痛呕吐不发烧需要引起重视，及时就医，进行全面的检查和诊断，以便采取相应的治疗措施。同时，要注意观察孩子的症状变化，如有加重或出现其他异常，应及时告知医生。