孩子头疼呕吐但不发烧，可能是由以下原因引起的：
1.偏头痛：这是儿童时期最常见的原发性头痛，可能与遗传、饮食、内分泌等因素有关。孩子可能会在头部一侧出现搏动性头痛，同时伴有恶心、呕吐、畏光、畏声等症状。
2.颅内感染：如脑炎、脑膜炎等，可能会导致头痛、呕吐，部分孩子可能还会出现发热、抽搐、意识障碍等症状。
3.脑血管疾病：如蛛网膜下腔出血、颅内动脉瘤等，也可能引起头痛、呕吐，但这类疾病通常较为严重，需要及时就医。
4.头部外伤：如果孩子头部受到外伤，可能会导致颅内血肿，从而引起头痛、呕吐。
5.其他：如青光眼、中耳炎、鼻窦炎等疾病，也可能引起类似症状。
孩子出现头疼呕吐时，家长应引起重视，及时带孩子就医，进行相关检查，如头颅CT、脑电图、脑脊液检查等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长要注意观察孩子的病情变化，让孩子多休息，避免剧烈运动和过度劳累，饮食以清淡易消化为主。