孩子头疼呕吐但不发烧，可能由多种原因引起，需要及时就医，明确诊断。以下是一些可能的原因：
1.偏头痛：偏头痛是一种常见的儿童头痛类型，通常与遗传、神经调节异常等因素有关。头痛可能伴有恶心、呕吐、畏光等症状。
2.紧张性头痛：头部、颈部或肩部的肌肉紧张可能导致紧张性头痛。这种头痛通常是双侧性的，可能伴有轻微的疼痛和不适感。
3.颅内病变：颅内的结构性问题，如肿瘤、脑积水、脑炎等，也可能引起头痛和呕吐。这些情况需要进一步的影像学检查来确诊。
4.药物副作用：某些药物，如抗生素、抗抑郁药等，可能导致头痛和呕吐。
5.脱水：孩子在发热、腹泻或大量出汗后，可能会出现脱水，导致头痛和呕吐。
6.眼部问题：近视、远视、散光等屈光不正，或眼部感染、疲劳等，也可能引起头痛和呕吐。
7.其他原因：中耳炎、鼻窦炎、食物中毒、代谢紊乱等也可能导致类似症状。
治疗方法取决于病因。以下是一些一般的处理建议：
1.休息：让孩子尽可能多休息，避免过度活动和劳累。
2.饮食调整：给予孩子清淡、易消化的食物，避免食用刺激性食物。
3.水分补充：确保孩子摄入足够的水分，以防脱水。
4.观察症状：密切观察孩子的症状变化，如果头痛加重、出现新的症状或出现意识改变，应立即就医。
5.就医诊断：医生会根据孩子的具体情况进行详细的身体检查和必要的实验室检查，以确定病因并制定相应的治疗方案。
总之，孩子头疼呕吐但不发烧可能是多种疾病的表现，需要及时就医，以便明确诊断并给予适当的治疗。家长不应自行给孩子用药，以免延误病情。