两个月的宝宝咳嗽，可由多种原因引起，常见的有以下几种：
1.呼吸道感染：如感冒、喉炎、气管炎等，可导致咳嗽。
2.过敏：宝宝对空气中的过敏原（如花粉、尘螨等）过敏，也可能引起咳嗽。
3.呼吸道异物：如果宝宝不小心吸入异物，也会引起咳嗽。
4.其他原因：如胃食管反流、心脏疾病等也可能导致咳嗽。
如果宝宝咳嗽不严重，可以先观察，并采取以下措施：
1.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，缓解咳嗽。
2.拍背：让宝宝侧卧或抱起，轻轻拍打宝宝的背部，有助于痰液咳出。
3.多喝水：可以让宝宝多喝水，有助于缓解咳嗽。
4.注意保暖：根据天气变化，及时给宝宝增减衣物，避免着凉。
如果宝宝咳嗽严重，或出现呼吸急促、发热等症状，应及时就医。医生可能会进行以下检查和治疗：
1.检查：医生会通过听诊、胸部X光等检查，了解宝宝咳嗽的原因。
2.治疗：根据宝宝的具体情况，医生可能会给予药物治疗，如止咳药、祛痰药等。如果是感染引起的，可能还需要使用抗生素。
需要注意的是，宝宝的咳嗽可能会影响睡眠和饮食，家长要密切关注宝宝的情况，如有异常应及时就医。同时，不要自行给宝宝使用药物，尤其是抗生素，以免引起不良反应。在就医过程中，要如实告知医生宝宝的症状和病史，以便医生进行准确的诊断和治疗。