吃了紧急避孕药后月经推迟了半个月，可能是由以下原因引起的：
1.药物副作用：紧急避孕药中含有大量的孕激素，服用后可能会导致内分泌紊乱，从而引起月经推迟。
2.避孕失败：紧急避孕药的避孕成功率并不是100%，如果服用后月经推迟，需要排除怀孕的可能。
3.其他因素：情绪紧张、压力过大、生活不规律等也可能导致月经推迟。
如果出现这种情况，可以采取以下措施：
1.自行检测：使用验孕棒或早孕试纸进行检测，排除怀孕的可能。
2.就医检查：如果检测结果为阴性，但月经仍未来潮，需要及时就医，进行B超检查和性激素六项检查，以了解子宫内膜的厚度和体内激素水平，确定月经推迟的原因。
3.调整生活方式：保持良好的生活习惯，避免熬夜，注意休息，放松心情，缓解压力，适当运动，有助于调节月经。
4.药物治疗：如果是内分泌紊乱引起的月经推迟，可以在医生的指导下使用孕激素类药物，如黄体酮胶囊、地屈孕酮片等，促进月经来潮。
需要注意的是，紧急避孕药不能作为常规的避孕方法，建议使用避孕套等其他避孕措施。如果月经推迟时间过长或伴有其他不适症状，应及时就医，明确诊断后进行治疗。此外，对于青春期、围绝经期的女性，以及本身有月经不调、肥胖、糖尿病等疾病的女性，服用紧急避孕药后更容易出现月经紊乱，应谨慎使用。