孩子手脚发热但不发烧，可能是以下原因引起：
1.正常的生理现象：孩子的基础代谢率相对较高，产热多，而四肢血液循环相对较差，导致手脚发热。这是正常的生理现象，通常不需要特殊处理。
2.穿盖过多：如果孩子穿盖过多，体温会升高，导致手脚发热。家长应适当减少孩子的衣物和被褥，以保持舒适的温度。
3.饮食因素：孩子食用过多高热量、高脂肪的食物，可能会导致胃火旺盛，出现手脚发热的症状。家长应调整孩子的饮食，多吃蔬菜水果，避免食用辛辣、油腻的食物。
4.感染：孩子感染病毒或细菌后，可能会出现发热症状，但初期可能仅表现为手脚发热。家长应密切观察孩子的症状，如有发热、咳嗽、流涕等症状，应及时就医。
5.其他：孩子患有某些疾病，如结核病、结缔组织病等，也可能导致手脚发热。家长应及时带孩子就医，进行相关检查，以明确诊断。
总之，孩子手脚发热但不发烧可能是正常的生理现象，也可能是某些疾病的表现。家长应密切观察孩子的症状，如有异常，应及时就医。同时，家长应注意保持孩子的皮肤清洁，勤洗手，避免感染。