孩子手脚发热但不发烧，可能是以下原因引起的：
1.体温调节功能不完善：孩子的体温调节中枢尚未发育成熟，对外界环境的适应能力较差。当周围环境温度较高时，孩子的手脚可能会先发热，但由于体温调节功能的限制，体温可能不会升高。
2.穿盖过多：如果孩子穿得过多、盖得太厚，会导致体温升高，尤其是手脚部位。
3.饮食因素：孩子在进食后，身体的血液循环会集中到胃肠道，以帮助消化食物。此时，手脚也可能会发热。
4.正常的生理现象：孩子的新陈代谢比成人旺盛，产热多，所以手脚发热是正常的生理现象。
5.疾病因素：某些疾病也可能导致孩子手脚发热，如感染性疾病（如感冒、肺炎等）、自身免疫性疾病、内分泌疾病等。但这些疾病通常还会伴有其他症状，如咳嗽、流涕、皮疹、腹泻、乏力等。
如果孩子除了手脚发热外，没有其他不适症状，且精神状态良好，家长可以通过以下方法来处理：
1.减少孩子的衣物和被褥，保持室内温度适宜。
2.给孩子多喝水，以补充水分。
3.用温水给孩子洗手脚，促进血液循环。
4.注意观察孩子的体温和其他症状变化，如果出现异常，应及时就医。
如果孩子手脚发热的同时，还伴有其他不适症状，或症状持续时间较长，建议及时就医，以便明确原因，并采取相应的治疗措施。同时，家长在日常生活中应注意孩子的饮食和生活习惯，保持孩子的营养均衡，适当进行体育锻炼，增强孩子的抵抗力。