牙齿断了一半牙根还在痛，可能是牙根受到了损伤或感染，需要及时就医。以下是一些建议：
1.就医检查：看牙医，进行口腔检查和X光检查，以确定牙根的情况和是否有感染。
2.治疗方法：
根管治疗：如果牙根没有感染，牙医可能会进行根管治疗，即清除牙髓组织并填充根管，以防止感染进一步扩散。
修复治疗：治疗后，牙医会根据牙齿的损伤程度，选择合适的修复方法，如补牙、牙冠或种植牙等，以恢复牙齿的功能和外观。
拔牙：如果牙根损伤严重，无法保留，牙医可能会建议拔牙，并在之后进行修复或种植。
3.使用止痛药：在就医前，可以先服用一些止痛药，如布洛芬或对乙酰氨基酚，以缓解疼痛。但请注意，这些药物只能缓解疼痛，不能解决根本问题。
4.注意口腔卫生：在治疗期间，要特别注意口腔卫生，勤刷牙、使用牙线和漱口水，以防止感染。
5.避免用受伤的牙齿咀嚼：尽量避免用受伤的牙齿咀嚼食物，以免加重损伤。
6.定期复查：按照牙医的建议，定期进行复查，以确保治疗效果和牙齿的健康。
总之，牙齿断了一半牙根还在痛需要及时就医，根据具体情况进行治疗。同时，要注意口腔卫生，避免用受伤的牙齿咀嚼，定期复查，以保护牙齿的健康。