连续4天低烧可能会对身体造成一定的危害，具体如下：
1.增加感染风险：低烧是身体对抗感染的一种反应，如果持续低烧，可能意味着身体的免疫系统正在努力抵抗感染，但也可能是感染没有得到有效控制。在这种情况下，身体的抵抗力会下降，容易感染其他病原体，从而加重病情。
2.影响免疫系统：低烧可能会影响免疫系统的正常功能，使身体更容易受到感染和疾病的侵袭。长期持续低烧还可能导致免疫系统的疲劳和损伤，影响身体的免疫力。
3.消耗体力和营养：低烧会使身体消耗更多的能量和营养物质，导致身体疲劳、虚弱和食欲不振。长期低烧可能会影响身体的营养状况，影响身体的正常功能和康复。
4.掩盖其他疾病：低烧可能是某些严重疾病的早期症状之一，如果不及时治疗，可能会延误病情，导致更严重的后果。例如，低烧可能是白血病、结核病、系统性红斑狼疮等疾病的表现之一。
5.影响心理状态：低烧可能会引起身体不适和情绪波动，如焦虑、烦躁、抑郁等。长期低烧可能会对心理状态产生负面影响，影响生活质量。
因此，如果出现连续4天低烧的情况，应及时就医，进行详细的检查和诊断，确定病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意休息，保持充足的水分和营养摄入，避免过度劳累和精神紧张，以促进身体的康复。