宝宝手指被烫伤破皮后，家长可以采取以下措施进行治疗：
1.立即用流动的冷水冲洗烫伤部位，持续15-30分钟，以降低皮肤温度，缓解疼痛和减轻烫伤程度。
2.用干净的纱布或毛巾轻轻擦干烫伤部位，避免摩擦和损伤皮肤。
3.局部涂抹烫伤膏或抗生素软膏，以保护创面、预防感染。
4.如果烫伤面积较大或伤势较严重，应及时就医，医生可能会进行清创处理、包扎，并给予口服抗生素等治疗。
需要注意的是，在治疗过程中，要保持创面清洁、干燥，避免沾水和污染。同时，要注意观察宝宝的情况，如果出现发热、疼痛加剧、创面红肿等异常情况，应及时复诊。此外，为了预防烫伤，家长应注意将热水、热汤等放置在宝宝无法接触的地方，以避免意外发生。