引起婴儿晚上睡觉手心脚心出汗的原因有很多，以下是一些常见的原因和解决方法：
1.新陈代谢旺盛：婴儿的汗腺较发达，生长发育旺盛，基础代谢率高，产热多，因此出汗也比成人多。这是正常的生理现象，不需要特殊处理，及时擦干汗液，保持皮肤清洁干燥即可。
2.环境温度过高：如果婴儿睡觉的环境温度过高，或者穿着过多、盖得过厚，也会导致手心脚心出汗。因此，需要注意保持室内温度适宜，不要给婴儿穿太多或盖太厚的被子。
3.缺钙：婴儿缺钙时，也会出现多汗、烦躁、睡眠不安、易惊等症状。可以带婴儿到医院检查微量元素，如有缺钙，需要及时补充钙剂和维生素D。
4.脾虚：中医认为，脾主四肢，脾胃虚弱的婴儿也会出现手心脚心出汗的症状。可以给婴儿服用一些健脾的中成药，如参苓白术散、健脾丸等。
5.疾病：某些疾病也可能导致婴儿手心脚心出汗，如感染、结核病、低血糖、甲状腺功能亢进等。如果婴儿除了手心脚心出汗，还伴有其他异常症状，如发热、咳嗽、腹泻、消瘦、烦躁等，需要及时就医，明确诊断。
总之，如果婴儿晚上睡觉手心脚心出汗，首先要排除环境因素和生理因素，如果持续时间较长或伴有其他异常症状，需要及时就医，明确诊断，以便采取相应的治疗措施。