身上长红点不痛不痒，可能是以下原因引起：
1.血管痣：又名樱桃样血管瘤，是一种常见的皮肤病，病因尚不清楚，可能与皮肤老化、遗传、激素水平变化等因素有关。一般不需要治疗，如果觉得影响美观，可以通过激光、冷冻等方法去除。
2.紫癜：是皮肤和黏膜出血后颜色改变的总称，临床表现为出血点、紫癜和瘀斑，一般不高出皮面，仅于过敏性紫癜时可稍隆起，开始为紫红色，压不退色，以后逐渐变浅，至两周左右变黄而消退。紫癜的病因有感染、食物过敏、药物过敏、花粉、昆虫咬伤等所致的过敏等，但过敏原因往往难以确定。
3.老年性血管瘤：又名樱桃状血管瘤或老年性血管痣，是一种常见的皮肤良性肿瘤，病因尚不清楚，可能与皮肤老化、毛细血管内皮细胞增生等因素有关。一般不需要治疗，如果觉得影响美观，可以通过激光、冷冻等方法去除。
4.其他：还有可能是其他原因引起的，如血小板减少性紫癜、白血病、再生障碍性贫血等血液系统疾病，或者肝脏疾病、肾脏疾病等。
如果身上的红点持续不消失或者出现其他症状，如疼痛、瘙痒、发热等，建议及时就医，进行相关检查，以明确诊断，并采取相应的治疗措施。