来月经时肚子右侧疼，可能是以下原因引起：
1.排卵性腹痛：青春期女孩在排卵时，卵泡破裂，卵泡液对腹膜可能有一定的刺激作用，所以会出现一侧下腹部疼痛，但这种疼痛并不严重，通常持续1-2天，可自行消失。
2.痛经：痛经分为原发性和继发性两种，原发性痛经多见于青春期少女，常在初潮后1-2年内发病，与体内前列腺素水平、寒冷、情绪心理因素有关；继发性痛经则多发生于生育后及中年妇女，因盆腔炎症、肿瘤或子宫内膜异位症等引起。
3.子宫内膜异位症：子宫内膜异位症是导致继发性痛经的主要原因之一，异位的子宫内膜可随卵巢激素的变化而发生周期性出血，刺激周围组织，引起子宫收缩，导致痛经。
4.慢性盆腔炎：慢性盆腔炎是女性上生殖道及其周围组织的炎症，主要包括子宫内膜炎、输卵管炎、输卵管卵巢脓肿、盆腔腹膜炎。炎症可导致盆腔充血、粘连，从而引起腹痛，常在月经前后、劳累、性交后及月经期间加重。
5.子宫肌瘤：子宫肌瘤是女性生殖器官中最常见的良性肿瘤，多发生于35-50岁的妇女。肌瘤较大时，可刺激子宫收缩，引起痛经。
6.其他：阑尾炎、右侧附件炎等也可能引起肚子右侧疼痛。
如果来月经时肚子右侧疼痛，可通过以下方法缓解：
1.注意保暖：尤其是腹部，可以用热水袋热敷，以缓解疼痛。
2.注意休息：避免过度劳累，保证充足的睡眠。
3.调整饮食：避免食用辛辣、生冷等刺激性食物，可多吃一些温热、易消化的食物。
4.保持心情愉悦：避免紧张、焦虑等不良情绪。
5.就医治疗：如果疼痛持续时间较长或疼痛剧烈，应及时就医，明确病因后进行治疗。
需要注意的是，以上内容仅供参考，如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状，建议及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。