牙龈发炎肿痛时，可服用头孢类药物（如头孢呋辛酯）、硝基咪唑类药物（如甲硝唑）等进行治疗，能够快速消肿。以下是具体分析：
1.头孢类药物：牙龈发炎肿痛多由细菌感染引起，头孢类药物可通过抑制细菌细胞壁合成而发挥杀菌作用，从而缓解炎症。此外，这类药物还具有一定的抗厌氧菌作用，对牙龈卟啉单胞菌等厌氧菌有较好的抗菌活性。
2.硝基咪唑类药物：硝基咪唑类药物对大多数厌氧菌具有较强的抗菌作用，包括脆弱拟杆菌、产气荚膜梭菌、消化球菌、消化链球菌、痤疮丙酸杆菌等，可用于治疗厌氧菌引起的各种感染，如口腔感染。
3.其他药物：如果牙龈发炎肿痛症状严重，还可配合使用解热镇痛药（如布洛芬）、糖皮质激素（如泼尼松）等药物，以缓解疼痛、肿胀等症状。
需要注意的是，以上药物均应在医生的指导下使用，避免自行用药。同时，在服用药物期间，应注意饮食清淡，避免食用辛辣、刺激性食物，以免加重病情。此外，还应保持口腔清洁，早晚刷牙，饭后漱口，以缓解牙龈发炎肿痛的症状。