小孩子眼睛周围有很多小红点，可能是以下原因引起的：
1.过敏：如果孩子接触了过敏原，如花粉、动物毛发等，可能会导致过敏反应，引起眼睛周围出现小红点。
2.感染：眼部感染，如结膜炎、角膜炎等，也可能导致眼睛周围出现小红点。
3.蚊虫叮咬：孩子被蚊虫叮咬后，也可能会在眼睛周围出现小红点。
4.其他原因：孩子剧烈哭闹、剧烈咳嗽等，也可能导致眼睛周围出现小红点。
针对以上原因，可以采取以下治疗方法：
1.远离过敏原：如果是过敏引起的，应尽快让孩子远离过敏原，如花粉、动物毛发等。
2.抗感染治疗：如果是眼部感染引起的，应在医生的指导下使用抗感染药物进行治疗。
3.涂抹药膏：如果是蚊虫叮咬引起的，可以涂抹药膏进行治疗。
4.对症治疗：如果是孩子剧烈哭闹、剧烈咳嗽等引起的，应进行对症治疗，缓解孩子的不适。
如果孩子眼睛周围的小红点持续时间较长或伴有其他症状，如疼痛、瘙痒、分泌物增多等，应及时带孩子就医，以便明确病因，并进行针对性治疗。