手上长红色的小点点，可能是以下原因引起：
1.樱桃状血管瘤：也称为老年性血管瘤，是一种常见的皮肤老化现象，通常出现在老年人身上。它表现为针头至米粒大小的红色或紫红色丘疹，质地柔软，没有明显的症状。这种血管瘤通常不需要治疗，但如果影响美观或出现出血、感染等情况，可以考虑激光或冷冻治疗。
2.蜘蛛痣：蜘蛛痣是一种特殊类型的血管瘤，通常由于肝脏疾病、内分泌失调等原因引起。它表现为一个小红点，周围有辐射状的毛细血管扩张，形似蜘蛛。蜘蛛痣可以通过激光或冷冻治疗，也可以通过治疗原发病来改善。
3.紫癜：紫癜是皮下出血的表现，可能由于血小板减少、血管脆性增加、过敏等原因引起。紫癜可以表现为针尖至黄豆大小的紫红色瘀点或瘀斑，压之不褪色。如果紫癜持续不消失或伴有其他症状，如关节痛、腹痛、血尿等，应及时就医。
4.感染：手上的皮肤感染也可能导致红色小点点，如脓疱疮、疖肿等。这些感染通常伴有红肿、疼痛等症状，可以通过外用或口服抗生素治疗。
5.其他原因：手上长红色的小点点还可能与药物过敏、接触性皮炎、自身免疫性疾病等有关。
如果手上的红色小点点持续不消失或伴有其他症状，建议及时就医，进行相关检查，以明确诊断并采取相应的治疗措施。