治疗小儿气管炎的断根药方如下：
1.麻黄、杏仁、石膏、甘草，具有宣肺清热、止咳平喘的功效，适用于小儿气管炎咳嗽气喘、发热口渴等症状。
2.桑白皮、地骨皮、黄芩、贝母，具有清热泻肺、止咳化痰的功效，适用于小儿气管炎咳嗽痰黄、咯吐不利等症状。
3.瓜蒌、杏仁、苏子、半夏，具有润肺化痰、止咳平喘的功效，适用于小儿气管炎咳嗽气喘、咯痰不爽等症状。
4.人参、白术、茯苓、炙甘草，具有健脾益气、燥湿化痰的功效，适用于小儿气管炎咳嗽日久、痰多清稀等症状。
5.沙参、麦冬、玉竹、天花粉，具有养阴润肺、清热生津的功效，适用于小儿气管炎咳嗽日久、口干咽燥等症状。
以上药方仅供参考，具体用药需要根据患儿的具体情况进行调整，建议在医生的指导下使用。同时，在治疗小儿气管炎的过程中，还需要注意患儿的饮食和休息，保持室内空气流通，避免患儿接触过敏原等。