左腿后外侧疼痛难忍可能由多种原因引起，以下是一些常见的原因和建议：
1.腰椎间盘突出症：突出的椎间盘可能压迫神经根，导致左腿后外侧疼痛。疼痛可能在咳嗽、打喷嚏或用力时加重。建议卧床休息，佩戴腰围，进行物理治疗，如热敷、按摩、牵引等。如果疼痛严重，可服用非甾体抗炎药，如布洛芬，或肌肉松弛剂，如氯唑沙宗。如果保守治疗无效，可能需要手术治疗。
2.梨状肌综合征：梨状肌综合征是由于梨状肌损伤或炎症，刺激坐骨神经引起的疼痛。疼痛通常在臀部、大腿后侧和小腿外侧放射。可进行局部封闭、针灸、推拿等治疗。严重者可手术松解梨状肌。
3.髋关节炎：髋关节炎可导致髋关节疼痛和活动受限，疼痛可能放射至左腿后外侧。治疗包括休息、抗炎药、物理治疗和手术治疗。
4.膝关节病变：膝关节病变如半月板损伤、滑膜炎等也可能引起左腿后外侧疼痛。需要进行膝关节的影像学检查，如X光、磁共振成像（MRI）等，以明确诊断。治疗方法包括休息、物理治疗、药物治疗或手术治疗。
5.下肢血管疾病：如动脉硬化、血栓形成等血管疾病，可导致下肢血液循环不畅，引起疼痛。可能伴有下肢发冷、麻木、无力等症状。需要进行血管超声等检查，以确定诊断。治疗方法包括药物治疗、介入治疗或手术治疗。
6.其他原因：髋关节滑膜炎、臀部肌肉拉伤、外伤等也可能导致左腿后外侧疼痛。
如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状，如麻木、无力、肿胀等，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以便制定合理的治疗方案。同时，在就诊前应注意休息，避免长时间站立或行走，避免剧烈运动，可适当抬高患肢，以减轻疼痛。