左侧腋下乳房外侧疼痛可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因和相关建议：
1.乳房疾病：乳腺增生、乳腺炎、乳腺纤维瘤等乳房疾病可能导致左侧腋下乳房外侧疼痛。此外，乳腺癌也可能引起乳房疼痛和腋下淋巴结肿大。如果疼痛持续时间较长、程度较重、伴有乳房肿块或其他异常症状，应及时就医，进行乳腺检查，如乳腺超声、乳腺X线摄影（钼靶）等，以排除潜在的乳房疾病。
2.胸壁疾病：左侧腋下乳房外侧的疼痛也可能与胸壁疾病有关，如肋软骨炎、肋间神经炎、胸膜炎等。这些疾病可能由于感染、创伤、自身免疫等原因引起。医生可能会进行体格检查、胸部影像学检查等，以明确诊断。
3.心脏疾病：虽然左侧腋下乳房外侧疼痛更常见于乳房或胸壁疾病，但在某些情况下，心脏疾病也可能导致类似的症状，如心绞痛、心肌梗死等。特别是对于年龄较大、有心血管疾病危险因素的人群，如高血压、高血脂、糖尿病、吸烟等，应高度警惕心脏疾病的可能。如果疼痛同时伴有胸闷、憋气、呼吸困难等症状，应立即就医，进行心电图、心肌酶等检查，以排除心脏疾病。
4.其他原因：左侧腋下乳房外侧疼痛还可能与其他因素有关，如肌肉劳损、神经痛、外伤、心理因素等。这些原因引起的疼痛通常较为短暂，且程度较轻。
对于左侧腋下乳房外侧疼痛的处理，应根据具体原因采取相应的措施。以下是一些一般性的建议：
1.就医诊断：如果疼痛持续时间较长、程度较重、伴有其他异常症状，应及时就医，进行详细的身体检查和相关检查，以明确疼痛的原因。
2.注意休息：避免过度劳累和剧烈运动，保持良好的姿势，避免长时间保持同一姿势。
3.调整生活方式：保持健康的生活方式，包括均衡饮食、适量运动、戒烟限酒等。
4.缓解疼痛：可以采取适当的措施缓解疼痛，如热敷、冷敷、按摩等。但应避免自行使用药物治疗，以免掩盖病情。
5.遵循医生建议：根据医生的诊断和建议进行治疗。如果需要药物治疗，应按照医嘱正确使用药物。
6.定期复查：对于一些疾病，如乳房疾病、心脏疾病等，需要定期进行复查，以监测病情的变化。
总之，左侧腋下乳房外侧疼痛可能是多种疾病的表现，需要引起重视。及时就医，进行详细的检查和诊断，以便采取适当的治疗措施。同时，注意休息、调整生活方式、缓解疼痛等措施也有助于缓解症状。对于特殊人群，如孕妇、哺乳期妇女、有乳腺癌家族史的人群等，应更加关注乳房健康，定期进行乳腺检查。