六个月的宝宝第一次发烧，可能由多种原因引起，以下是一些常见的原因和应对方法：
一、幼儿急疹
1.原因：
幼儿急疹是一种常见的婴幼儿疾病，由人类疱疹病毒6型或7型感染引起。多见于6个月至2岁的婴幼儿，通常在发热3~5天后出疹，体温可突然升高至39℃~40℃，一般持续2~3天，然后体温骤降，同时或稍后出疹，皮疹为红色斑丘疹，散布在躯干部、颈部及上肢，皮疹消退后不留痕迹。
2.应对方法：
(1)一般不需要特殊治疗，只需注意保持宝宝皮肤清洁，避免感染，多喝水，适当补充维生素C和B族维生素。
(2)高热时可给予退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬，按照说明书使用。
(3)注意观察宝宝的精神状态、呼吸、心率等情况，如有异常及时就医。
二、上呼吸道感染
1.原因：
上呼吸道感染是婴幼儿最常见的疾病之一，可由病毒或细菌感染引起。常见症状包括发热、流涕、咳嗽、鼻塞等。
2.应对方法：
(1)保持室内空气流通，适当增加宝宝的水分摄入。
(2)体温超过38.5℃时，可给予退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬，按照说明书使用。
(3)观察宝宝的症状变化，如果症状持续加重或出现其他异常，如呼吸急促、喘息、呼吸困难等，应及时就医。
三、其他原因
1.幼儿急疹：除了幼儿急疹外，还有一些其他病毒感染也可能导致宝宝发热，如手足口病、麻疹、水痘等。
2.细菌感染：上呼吸道感染也可能由细菌感染引起，如肺炎链球菌、流感嗜血杆菌等。
3.其他：如药物过敏、免疫性疾病等也可能导致宝宝发热。
四、注意事项
1.不要给宝宝滥用抗生素：上呼吸道感染大部分是由病毒感染引起的，抗生素对病毒无效，滥用抗生素可能会导致耐药菌的产生。
2.不要捂汗：有些家长认为宝宝发烧要捂汗，这是不正确的做法。宝宝发烧时应该保持适当的衣着，避免过多包裹，以利于散热。
3.注意物理降温的方法：如温水擦浴、使用退热贴等，但要注意避免过度降温。
4.及时就医：如果宝宝发烧持续时间较长、体温较高、精神状态不好或出现其他异常症状，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。
总之，六个月的宝宝第一次发烧，家长不要过于惊慌，但也不能掉以轻心。要密切观察宝宝的症状变化，根据情况采取适当的护理和治疗措施。如果宝宝的症状持续加重或出现其他异常，应及时就医。同时，要注意保持宝宝的皮肤清洁，避免感染，多喝水，适当补充维生素C和B族维生素。