小儿手脚发热的原因可能是积食、阴虚、外感风热。以下是具体分析和建议：
一、积食
1.原因：小儿脾胃功能尚未健全，若饮食不节，容易损伤脾胃，导致积食。积食日久，郁而化热，就会出现手脚发热的症状。
2.原理：积食会导致胃肠功能紊乱，食物在胃肠道内滞留时间过长，产生的热量无法及时散发，从而引起手脚发热。
3.治疗方法：
饮食调整：减少小儿的食量，尤其是晚餐，避免食用油腻、不易消化的食物。多吃一些蔬菜、水果等清淡食物。
按摩腹部：顺时针按摩小儿的腹部，促进胃肠蠕动，帮助消化。
药物治疗：可以服用一些消食化积的药物，如鸡内金、神曲、山楂等。
二、阴虚
1.原因：小儿先天不足或后天失养，导致肾阴亏虚，阴虚火旺，虚热内生，就会出现手脚发热的症状。
2.原理：肾阴亏虚，不能制约阳气，导致阳气亢盛，虚热内生，热扰心神，故见手脚发热、心烦、盗汗等症状。
3.治疗方法：
饮食调整：多吃一些滋阴补肾的食物，如黑木耳、黑芝麻、枸杞等。
药物治疗：可以服用一些滋阴补肾的药物，如六味地黄丸、知柏地黄丸等。
三、外感风热
1.原因：小儿外感风热之邪，邪正交争，正邪相争，阳气亢盛，故见发热。风热之邪侵袭肺卫，肺经郁热，不能宣发，故见发热而手足心热。
2.原理：外感风热之邪侵袭人体，正邪相争，阳气亢盛，故见发热。风热之邪侵袭肺卫，肺经郁热，不能宣发，故见发热而手足心热。
3.治疗方法：
疏风解表：可以服用一些疏散风热的药物，如银翘散、桑菊饮等。
清热解毒：如果发热较高，可以服用一些清热解毒的药物，如双黄连口服液、清开灵口服液等。
总之，小儿手脚发热的原因较多，需要根据具体情况进行分析和治疗。如果症状持续不缓解或伴有其他不适症状，应及时就医，以免延误病情。同时，家长要注意小儿的饮食起居，保持小儿心情舒畅，避免外感风热之邪。