孩子咳嗽厉害并呕吐，可能是由呼吸道感染、胃食管反流、过敏等原因引起的。以下是一些建议：
1.保持孩子呼吸道湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，让孩子多喝水，有助于缓解咳嗽和呕吐症状。
2.调整孩子体位：如果孩子咳嗽厉害并呕吐，可以将孩子竖着抱起来，轻轻拍打孩子的背部，帮助孩子排出痰液和呕吐物，缓解咳嗽和呕吐症状。
3.药物治疗：如果孩子咳嗽厉害并呕吐，可以在医生的指导下使用止咳药和止呕药。常用的止咳药有氨溴索、氨溴特罗等，常用的止呕药有胃复安、多潘立酮等。
4.就医治疗：如果孩子咳嗽厉害并呕吐症状持续不缓解，或者出现发热、呼吸急促等症状，应及时就医，进行相关检查和治疗。
需要注意的是，以上建议仅供参考，如果孩子症状持续不缓解或出现其他不适，建议及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。同时，在孩子咳嗽期间，应注意保持孩子饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，以免加重咳嗽症状。