两个月婴儿咳嗽可能由多种原因引起，以下是一些常见的原因和应对方法：
1.呼吸道感染：婴儿的呼吸道比较娇嫩，容易受到感染，如感冒、流感、肺炎等。如果咳嗽伴随着流鼻涕、呼吸急促、发热等症状，可能是呼吸道感染引起的。此时，需要保持婴儿的呼吸道湿润，可以使用加湿器增加空气湿度。如果症状严重，应及时就医，医生可能会开一些药物来缓解咳嗽和减轻症状。
2.过敏：婴儿可能对某些物质过敏，如尘螨、花粉、动物毛发等。过敏反应可能导致咳嗽和喘息。如果怀疑过敏引起咳嗽，可以咨询医生进行过敏测试，并采取相应的措施，如保持室内清洁、避免接触过敏原等。
3.胃食管反流：婴儿的胃容量较小，容易发生胃食管反流，胃酸反流到食管和喉部可能引起咳嗽。喂奶后，应将婴儿竖着抱起，轻轻拍打背部，帮助排出胃部的气体。睡觉时，可以将头部垫高一些，以减少反流的发生。
4.气道异物：如果婴儿不小心吸入异物，可能会引起咳嗽和呼吸困难。如果怀疑有异物吸入，应立即就医，医生会进行检查并采取相应的措施。
5.其他原因：除了上述原因外，咳嗽还可能与环境因素、气候变化、过度哭闹等有关。
需要注意的是，如果婴儿咳嗽持续时间较长、症状加重或出现其他异常症状，如呼吸急促、喘息、口唇发紫等，应及时就医，以便明确病因并给予适当的治疗。同时，在婴儿咳嗽期间，应保持室内空气流通，避免烟雾和刺激性气味的刺激，注意给婴儿补充水分，以保持呼吸道湿润。
此外，不建议家长自行给婴儿使用药物治疗咳嗽，尤其是止咳糖浆等药物。因为婴儿的身体器官尚未发育完全，药物可能会对其造成不良影响。如果需要给婴儿使用药物，应在医生的指导下进行。