跑步时左脚外侧疼痛可能是由以下原因引起的：
1.外侧副韧带损伤：在跑步过程中，突然改变方向或受到外力撞击，可能导致左侧外踝的外侧副韧带损伤，引起疼痛、肿胀和活动受限。
2.第五跖骨基底部骨折：第五跖骨基底部是足部与小腿连接的部位，当受到直接暴力时，可能发生骨折，导致疼痛、肿胀和行走困难。
3.跟腓韧带损伤：跟腓韧带连接跟骨和外踝，跑步时过度拉伸或扭伤可能导致跟腓韧带损伤，引起疼痛和肿胀。
4.足底筋膜炎：足底筋膜是足底的一条带状结缔组织，长期过度使用或受到炎症刺激，可能导致足底筋膜炎，引起足跟部疼痛，尤其在早晨或长时间休息后。
5.神经病变：糖尿病、神经炎等疾病可能影响周围神经，导致脚部感觉异常和疼痛。
6.过度使用或疲劳：长时间跑步、过度训练或缺乏热身和拉伸，可能导致足部肌肉和组织疲劳和损伤。
针对跑步时左脚外侧疼痛的情况，可以采取以下措施：
1.休息：停止跑步，给足部足够的休息时间，避免进一步加重损伤。
2.冰敷：在疼痛发作的24-72小时内，每次冰敷15-20分钟，每天数次，以减轻肿胀和疼痛。
3.压迫：使用弹性绷带包扎受伤的足部，施加适度的压力，有助于减轻肿胀。
4.抬高：将受伤的脚抬高，高于心脏水平，促进血液回流，缓解肿胀。
5.物理治疗：可以考虑进行热敷、按摩、电疗等物理治疗，帮助缓解疼痛和促进恢复。
6.药物治疗：在医生的建议下，可以使用非甾体类抗炎药（如布洛芬）来缓解疼痛和减轻炎症。
7.矫正鞋垫：如果存在足部结构异常，如扁平足或高足弓，可能需要使用矫正鞋垫来改善足部的力学平衡。
8.康复训练：在疼痛缓解后，可以进行针对性的康复训练，包括加强足部肌肉的力量、提高柔韧性和平衡能力。
9.就医：如果疼痛持续不缓解、加重或出现其他症状，如麻木、无力等，应及时就医，进行详细的检查，如X光、磁共振成像（MRI）等，以确定具体的病因，并接受相应的治疗。
需要注意的是，每个人的情况可能不同，因此最好在医生或专业康复师的指导下进行诊断和治疗。此外，正确的跑步姿势、选择合适的跑鞋、逐渐增加跑步强度以及进行充分的热身和拉伸等预防措施也非常重要。