当婴儿发烧39度一天不退时，以下是一些建议的治疗方法：
1.服用退烧药：可以按照医生的建议给婴儿服用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。注意按照药品说明书上的剂量使用，并在两次用药之间至少间隔4-6小时。
2.物理降温：用温水擦拭婴儿的额头、颈部、腋窝和腹股沟等部位，帮助降低体温。也可以使用退热贴，但要注意不要让婴儿过敏。
3.保持水分摄入：确保婴儿多喝水或母乳，以防止脱水。发烧会使婴儿出汗，导致体内水分流失。
4.观察症状：密切观察婴儿的其他症状，如咳嗽、流鼻涕、呼吸急促、皮疹等。如果症状加重或出现其他异常，应及时就医。
5.就医：如果婴儿的发烧持续不退，或者出现以下情况，应立即就医：
年龄小于3个月；
发烧持续超过3天；
出现高热惊厥（突然失去意识、抽搐）；
呼吸急促、困难；
精神状态不佳，如嗜睡、烦躁或哭闹不止。
6.遵循医生的建议：一旦就医，医生会根据婴儿的具体情况进行诊断，并给出相应的治疗方案。可能包括进一步的检查、抗生素治疗或其他药物治疗。
需要注意的是，每个婴儿的情况都不同，因此最好在采取任何治疗措施之前先咨询医生的意见。医生会根据婴儿的年龄、健康状况和具体症状来制定最合适的治疗计划。同时，要保持婴儿的舒适和安静，避免过度包裹，保持室内通风良好。