手被烟烫伤后的处理方法如下：
1.冲冷水：立即用流动的冷水冲洗烫伤部位15-30分钟，以降低皮肤温度，缓解疼痛和减少烫伤程度。
2.脱衣物：小心地脱去烫伤部位的衣物，避免强行拉扯，以免加重烫伤。
3.检查伤势：检查烫伤部位的皮肤状况，如有水疱，注意不要弄破水疱，以免感染。
4.涂抹药膏：可涂抹一些烫伤药膏，但要注意不要在伤口上覆盖不透气的敷料。
5.包扎伤口：如果伤口较小，可以用干净的纱布包扎，但要注意保持伤口透气。
6.就医：如果烫伤较为严重，如出现水疱较大、皮肤破损、疼痛剧烈等情况，应及时就医，医生可能会进行清创、消毒、包扎等处理，并根据情况给予抗生素等药物治疗。
需要注意的是，在处理烫伤伤口时，要保持伤口清洁，避免感染。同时，要注意观察伤口的变化，如果出现感染、发热等症状，应及时就医。