手脚冰凉身体发烧可能由以下原因引起：
1.感染：细菌、病毒、真菌等感染都可能导致发热和发冷的症状。例如，呼吸道感染、肺炎、尿路感染等。
2.自身免疫性疾病：某些自身免疫性疾病，如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，可以引起免疫系统攻击自身组织，导致发热和发冷。
3.内分泌失调：甲状腺功能减退症等内分泌失调疾病可能导致代谢率降低，出现发冷的症状。而发热则可能与感染或其他免疫异常有关。
4.药物反应：某些药物，如抗生素、抗抑郁药等，可能引起发热和发冷的副作用。
5.恶性肿瘤：某些癌症，如白血病、淋巴瘤等，可能导致发热和发冷。
6.神经功能紊乱：自主神经功能紊乱可能导致血管收缩和舒张异常，引起发冷和发热的感觉。
7.其他原因：营养不良、贫血、低血糖、心理因素等也可能引起类似症状。
针对手脚冰凉身体发烧的情况，可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量体温，了解发热的程度。
2.保持水分摄入：多喝水，以防止脱水。
3.适当增加衣物：根据体温和环境温度，适当增加衣物，保持温暖。
4.注意休息：给身体足够的休息时间，避免过度劳累。
5.就医咨询：如果症状持续或加重，或伴有其他不适症状，如咳嗽、头痛、肌肉疼痛等，应及时就医。医生会根据具体情况进行详细的身体检查和必要的实验室检查，以确定病因并给予相应的治疗。
需要注意的是，不同原因引起的手脚冰凉身体发烧可能需要不同的治疗方法。因此，在采取任何措施之前，最好咨询医生的建议。此外，对于一些特定人群，如孕妇、儿童、老年人或患有基础疾病的人群，出现类似症状应更加重视并及时就医。