手上起红点的原因可能有以下几种：
1.过敏：如果手上的红点伴有瘙痒、红肿等症状，可能是过敏引起的。过敏原可能是接触到某些化学物质、食物、药物、植物等。
2.感染：手上起红点也可能是感染导致的，如病毒感染、细菌感染、真菌感染等。常见的感染性疾病有手足口病、麻疹、猩红热、水痘等。
3.皮肤病：一些皮肤病也会导致手上起红点，如湿疹、接触性皮炎、银屑病、紫癜等。
4.血液系统疾病：血液系统疾病也可能引起手上起红点，如血小板减少性紫癜、过敏性紫癜、白血病等。
5.其他：某些系统性疾病、药物副作用、蚊虫叮咬等也可能导致手上起红点。
如果手上起红点，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、过敏原检测、皮肤镜检等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓，避免接触过敏原，避免食用刺激性食物等。