脸上老是长红肿痘痘的原因和解决方法如下：
1.痤疮：痤疮是一种常见的毛囊皮脂腺慢性炎症性疾病，好发于青少年，与雄激素水平增加、皮脂分泌增加、痤疮丙酸杆菌繁殖、毛囊皮脂腺导管角化异常及炎症等有关。此外，遗传、内分泌、饮食、免疫等因素也可能参与痤疮的发生发展。痤疮的治疗方法包括外用药物（如维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等）、口服药物（如抗生素、异维A酸等）、物理治疗（如光动力疗法、激光治疗等）等。
2.玫瑰痤疮：玫瑰痤疮是一种主要发生于面部中央的红斑和毛细血管扩张的慢性炎症性皮肤病，病因尚不明确，可能与遗传、神经血管调节功能异常、微生物感染、皮肤屏障功能受损、免疫炎症反应等有关。玫瑰痤疮的治疗方法包括外用药物（如甲硝唑凝胶、壬二酸乳膏等）、口服药物（如羟氯喹、多西环素等）、物理治疗（如强脉冲光、脉冲染料激光等）等。
3.疖肿：疖肿是一种毛囊及其深部周围组织的化脓性炎症，好发于头面部、颈部和臀部。疖肿的发生与金黄色葡萄球菌感染有关，此外，皮肤不洁、搔抓、糖尿病、长期使用糖皮质激素等因素也可能诱发疖肿。疖肿的治疗方法包括外用药物（如莫匹罗星软膏、鱼石脂软膏等）、口服药物（如头孢呋辛酯、阿莫西林等）、切开引流等。
4.痈：痈是多个相邻的毛囊及其所属皮脂腺或汗腺的急性化脓性感染，可由金黄色葡萄球菌感染引起，也可由表皮葡萄球菌、链球菌等感染引起。痈的发生与皮肤不洁、皮肤损伤、糖尿病等因素有关。痈的治疗方法包括外用药物（如磺胺嘧啶银乳膏、鱼石脂软膏等）、口服药物（如青霉素、头孢菌素等）、切开引流等。
5.其他：除了上述疾病外，脸上老是长红肿痘痘还可能与其他因素有关，如药物过敏、化妆品过敏、系统性疾病（如内分泌疾病、自身免疫性疾病等）等。如果脸上的红肿痘痘持续不愈或伴有其他症状，建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。