三个月宝宝咳嗽，可采取以下方法：
1.保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.多喝温水：水能缓解喉咙不适，帮助痰液咳出。
3.拍背排痰：让宝宝侧卧，五指稍屈，握成空手拳，由外向内，由上而下，轻轻拍打宝宝前胸及侧胸背部，两侧交替进行，拍背力量不宜过大，每次拍3-5分钟，每天拍2-3次。
4.调整饮食：如果是母乳喂养，妈妈应注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物；如果是人工喂养，可适当增加水量。
5.就医治疗：如果咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息等，应及时就医，在医生指导下使用药物治疗。
需要注意的是，以上方法仅供参考，如果宝宝咳嗽严重或持续时间较长，建议及时就医。同时，在照顾宝宝时，应注意保持宝宝的个人卫生，勤洗手，避免带宝宝去人员密集的场所，以预防咳嗽的发生。